رياضيات01

على الطالب أن يجيب – على الخيار – على موضوع واحد فقط .

الموضــوع الأول :
التمرين الأول:( 04 نـقـاط )

يحتوي كيس على 10 كريات متماثلة لا نفرق بينها عند اللمس , 05 منها تحمل الرقم 1 و 04 منها تحمل الرقم 2 و واحدة تحمل الرقم 3
1) نسحب من هذا الكيس , على التوالي ودون إرجاع , ثلاث كريات , حيث نتحصل بعد عملية السحب على عدد يتكون
من ثلاثة أرقام , ماحتمال الحصول على :

1 - عدد تكون أرقامه مختلفة مثنى مثنى

2 - العدد 111
3 - العدد 112
4 - العدد 122
2) نعتبر المتغير العشوائي X الذي يرفق بكل عملية سحب لثلاث كريات مجموع الأرقام المحصل عليها .
1- ماهو قانون الاحتمال للمتغير العشوائي X ؟
2- أحسب الأمل الرياضياتي للمتغير العشوائي X.
التمرين الثاني:( 04 نـقـاط )

1) حل في مجموعة الأعداد المركبة C المعادلة ذات المجهول التالية :

نسمي و حلي المعادلة (1) حيث :
2) المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , نعتبر النقطتين وصورتي العددين و على الترتيب.
1- بين أن المثلث قائم ومتساوي الساقين .
2- عين مركز و زاوية الدوران الذي يحول إلى ويحول إلى .
3- لتكن صورة النقطة بهذا الدوران , ماطبيعة الرباعي ؟

الصفــحة 1/2 أقــلـب الورقـــــة

التمرين الثالث : ( 04 نـقـاط )

الفضاء منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس , نعتبر النقط : , ,

1) أكتب معادلة ديكارتية للمستوي محور القطعة
2) نعتبر المستويين المحوريين للقطعتين و المعرفان بالمعادلتين :
:
:
1- بين أن تقاطع المستويات الثلاثة : و و هو نقطة يطلب تعيين إحداثياتها .
2- بين أن النقط : D,C,B,Aتقع على سطح كرة مركزها , يطلب تعيين نصف قطرها .

التمرين الرابع : ( 08 نقاط )

) لتكن الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x والمعرفة بالشكل :
1- أدرس تغيرات الدالة .
2- أحسب , واستنتج إشارة على R.

) نعتبر الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x حيث :
وليكن تمثيلها البياني في معلم متعامد ومتجانس حيث :
1- أدرس تغيرات الدالة .
2- بين أن المستقيم ذو المعادلة : هو مستقيم مقارب مائل للمنحني .
3- أدرس وضعية المنحني بالنسبة للمستقيم .
4 - أنشئ و .

) نضع : , , ,
1- تحقق أن : , , , هي حدود متتابعة من متتالية هندسية , يطلب تعيين أساسها
2- أكتب بدلالة n.
3- عين بدلالة n المساحة للحيز المستوي المحدد بالمنحني والمستقيم والمستقيمين اللذين معادلتيهما :
و
4- بين أن متتالية حسابية يطلب حساب أساسها .

**انتهىالصفحة 2/2 ** بالتوفيق

رياضيات01

رياضيات01 :: تعاليق

رياضيات01